Moin Moin!!

刚做完实验，回家就看到一个新闻说，小学寒假作业一道题难倒全家，难倒网友一大片。就贱贱地自己拿起笔来也画画试试，希望证明自己的高智商不是假的。现在我想到了一个美妙的证明，可以证明这道题无解，有很多人问我怎么证明，可惜这里的空白太小写不开了。。。。

题目：邮递员送信

邮递员送信——邮递员叔叔要把信送往各地点，由于送信地点多，(“·”代表送信地点)，道路不好走，(两个送信地点之间必须要经过一个空白方格“□”，而且不能走对角)，还要绕过楼房，出发前他设计了一条送信路线，从邮局出发不但把信送到了每一个地点，而且路线不重复，最后回到邮局。在图中画出邮递员叔叔的行走路线。

当然这里不是真的很小。。。我也不是大肥妈。。。

不使用编程，树图穷举。可以证明如下:

为表述方便，设左下角第一点是（1，1），出发点则应该是（8，1），最右上角那个点是（8，8）

则全图各方块可以用坐标表示。

当一个方块不论是黑点还是空白，被邮递员访问，意味着所求的一笔连线从它的一个侧边进入后，从另一个侧边离开。

又因为不能走对角线，所以(8,8)点这个必备经过的黑点方块应该有连线

(8,8)-->(8,7); (8,8)-->(7,8)

而(8,6)点则有

(8,6)-->(8,7); (8,6)-->(8,5)

那么对于(7,7)点，现在只有一种可能

(7,7)-->(7,8); (7,7)-->(6,7)

如果(6, 7)点，的连线的另一端口是对应(5,7)或是(6,6)的话，那么(6,8)点将处在绝路上，它就只能有一端入口了。

所以(6,7)点的另一端口只能是(6,8)

显然(6,8)点的另一端是(5,8)

对于(6,6)点唯一的连线可能是(6,6)-->(5,6); (6,6)-->(6,5)

另外对于点(1,5)有连线

(1,5)-->(1,6); (1,5)-->(2,5)

现在我们有下图（黄色是原图的房子，表示不可经过）

对于(1,6),(1,8),(5,8),(5,6)围成的长方形，我们把它看作一个独立系统。

这个系统应该对应着偶数个端口，否则系统内必有交叉点或者断点。就是说如果是奇数条那么至少有一个端口进入的连线没有出来过，这明显是不可能的。

考虑由(3,5)点对周围的连接方式，我们得到下面A，B，C三图。

其中按图C的画法点(3,5)将陷入绝境，不可取。

而AB两种连法在蓝色矩形内的端口位置是相同的

将蓝色矩形取出，如下图

那么有且只有两条起始于a,b,cd四个端口的连线，他们经过3x5格子内的所有黑点，而且两连线不能相交。

考虑a,b,c,d的位置，ac不可能互连，bd不可能互连。即ad连接bc连接，那么bc就不可能连接到白框之外的部分。

在白框内你尽可以穷举bc的连线，应该能看出ad和bc线是不可能经过这个系统内所有黑点的，呵呵。

由此原题得证。